Очень легко решить квадратное уравнение без дискриминанта, зная, что если сумма коэффициентов этого уравнения равна нулю, т.е. a + b + c = 0, то один из корней уравнения равен 1, а второй равен с/а.
Если у нас в квадратном уравнении сумма коэффициентов крайних членов (a+с) равна коэфиценту по середине (b), то корни будут равны -1 и с/а.